Nasceu em Asmara, na Eritreia, em 1964. Mudou-se para Nova York, onde se formou na Escola de Cinema da NYU em 1985. Em uma viagem para a Índia em 1993, produziu e dirigiu seu primeiro filme, Boatman. Após o curta Afterwards (2008), Rosi assinou a direção de longas que venceram os prêmios de melhor filme em festivais como o de Veneza, o de Berlim e o Visions du Réel: Below Sea Level (2008), Sacro GRA (2013) e Fogo no Mar (2016), que também foi indicado ao Oscar de melhor documentário.